ДСТУ ISO 5479:2009 Статистическая обработка данных. Критерии отклонения от нормального распределения (ISO 5479:1997, IDT)

НАЦІОНАЛЬНИЙ СТАНДАРТ УКРАЇНИ

СТАТИСТИЧНЕ ОПРАЦЮВАННЯ ДАНИХ
Критерії відхилення від нормального розподілу

(ISO 5479:1997, IDT)
ДСТУ ISO 5479:2009

Відповідає офіційному тексту

З питань придбання офіційного видання
звертайтесь до національного органу стандартизації
(ДП «УкрНДНЦ» http://uas.gov.ua)

ПЕРЕДМОВА

1 ВНЕСЕНО: Навчально-науковий центр «Фізико-хімічне матеріалознавство» Київського національного університету імені Тараса Шевченка та Національної академії наук України, Технічний комітет стандартизації «Застосування статистичних методів» (ТК 70)

ПЕРЕКЛАД І НАУКОВО-ТЕХНІЧНЕ РЕДАГУВАННЯ: Ю. Мішура (науковий керівник), д-р фіз -мат. наук, проф.; Т. Яковенко, канд. фіз.-мат. наук.

2 НАДАНО ЧИННОСТІ: наказ Держспоживстандарту України від 28 вересня 2009 р. № 346 з 2011-07-01

3 Національний стандарт відповідає ISO 5479:1997 Statistical interpretation of data - Tests for departure from the normal distribution (Статистичне опрацювання даних. Критерії відхилення від нормального розподілу)

Ступень відповідності - ідентичний (IDT)

Переклад з англійської (еn)

4 УВЕДЕНО ВПЕРШЕ

Право власності на цей національний стандарт належить державі.
Заборонено повністю чи частково видавати, відтворювати задля розповсюдження і розповсюджувати як
офіційне видання цей національний стандарт або його частини на будь-яких носіях інформації без дозволу ДП «УкрНДНЦ» чи уповноваженої ним особи

ДП «УкрНДНЦ», 2018

ЗМІСТ

Національний вступ

Вступ

1 Сфера застосування

2 Нормативні посилання

3 Терміни, визначення понять і познаки

4 Загальні поняття

5 Графічний метод

6 Направлені критерії

7 Сумісний критерій, що використовує та Ь2 (різнонаправлений критерій)

8 Ненаправлені критерії

9 Сумісний критерій для декількох незалежних вибірок

10 Статистичні таблиці

Додаток А Аркуш міліметрівки нормального розподілу

Додаток В Бібліографія

НАЦІОНАЛЬНИЙ ВСТУП

Цей стандарт є тотожним перекладом ISO 5479:1997 Statistical interpretation of data - Tests for departure from the normal distribution (Статистичне опрацювання даних. Критерії відхилення від нормального розподілу).

Технічний комітет, відповідальний за цей стандарт, - ТК 70 «Застосування статистичних методів».

Стандарт містить вимоги, які відповідають чинному законодавству України.

До стандарту внесено такі редакційні зміни:

- слова «цей міжнародний стандарт» замінено на «цей стандарт»;

- структурні елементи стандарту: «Титульний аркуш», «Передмову», «Зміст», «Національний вступ», першу сторінку, «Терміни, визначення понять і познаки» та «Бібліографічні дані» оформлено відповідно до вимог національної стандартизації України;

- у розділі «Нормативні посилання» та додатку В наведено «Національні пояснення», виділені в тексті рамкою.

У цьому стандарті є посилання на міжнародні стандарти ISO 2854 та ISO 3534-1, які прийнято в Україні як ДСТУ ISO 2854:2008 (ISO 2854:1976, IDT), ДСТУ ISO 3534-1:2008 (ISO 3534-1:2006, IDT) відповідно.

Копії нормативних документів, посилання на які є в цьому стандарті, можна замовити в Національному фонді нормативних документів.

ВСТУП

Більшість методів, рекомендованих міжнародними стандартами (такі, як описано в ISO 2854), базуються на припущенні, що випадкові величини, до яких ці методи застосовуються, є незалежними і нормально розподіленими з одним або обома невідомими параметрами.

У зв’язку з цим виникає питання, чи є розподіл, отриманий на основі вибірки, настільки близьким до нормального, щоб можливо було застосовувати методи, пропоновані в стандартах.

Щоб вирішити це питання, було розроблено велику кількість «критеріїв на нормальність розподілу», кожен з яких є більшою або меншою мірою чутливим до конкретних особливостей розподілу, що розглядають. Як, наприклад, до асиметрії або ексцесу.

У загальному випадку критерії будуються так, щоб вони відповідали вже присутньому ризику того, що гіпотеза про нормальність буде відхилена, незважаючи на те, що вона істинна (помилка першого роду). З іншого боку, ймовірність того, що гіпотеза не буде відхилена у разі якщо вона хибна (помилка другого роду), не може бути визначеною, якщо тільки альтернативна гіпотеза (тобто гіпотеза, протилежна гіпотезі про нормальність) не визначена точно. У загальному випадку це неможливо, і, більш того, це потребує значних зусиль при обчисленні. У разі якщо розмір вибірки малий, цей ризик є досить значним для різних критеріїв.

НАЦІОНАЛЬНИЙ СТАНДАРТ УКРАЇНИ

СТАТИСТИЧНЕ ОПРАЦЮВАННЯ ДАНИХ
Критерії відхилення від нормального розподілу

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
Критерии отклонения от нормального распределения

STATISTICAL INTERPRETATION OF DATA
Tests for departure from the normal distribution

Чинний від 2011-07-01

1 СФЕРА ЗАСТОСУВАННЯ

1.1 Цей стандарт містить настанови щодо використовування методів і критеріїв для визначання того, відхиляти чи ні гіпотезу про нормальний розподіл спостережень у припущенні, що вони є незалежними.

1.2 Якщо є сумніви щодо того, чи спостереження нормально розподілені, використання критеріїв на відхилення від нормального розподілу може бути дуже корисним або навіть необхідним. Однак, використовуючи робастні методи (тобто, методи, у яких результат змінюється незначно, коли справжній розподіл спостережень не є нормальним), критерії на відхилення від нормального розподілу є не дуже корисними. Прикладом цього є випадок, коли середнє однієї випадкової вибірки потрібно перевірити на відповідність із заданим теоретичним значенням, використовуючи ї-критерій.

1.3 Не обов’язково застосовувати такі критерії кожного разу, коли використовують статистичні методи, що базуються на припущенні про нормальність. Можливі ситуації, коли немає сумніву в тому, що спостереження розподілені нормально. Це може випливати з теоретичних (наприклад, фізично обґрунтованих) міркувань, або цю гіпотезу можна вважати прийнятною, враховуючи попередню інформацію.

1.4 Критерії відхилення від нормального розподілу в цьому стандарті застосовні лише до повних, але не до згрупованих даних. їх не можна застосовувати до цензурованих даних.

1.5 Критерії відхилення від нормального розподілу в цьому стандарті можна застосовувати як безпосередньо до спостережуваних значень, так і до функцій від них, таких як логарифм чи корінь квадратний.

1.6 Критерії відхилення від нормального розподілу не є ефективними для вибірок розміром менше за вісім. Таким чином, у цих стандартах розглянуто лише вибірки розміром вісім або більше.

2 НОРМАТИВНІ ПОСИЛАННЯ

Наведені нижче нормативні документи обов’язкові для застосування в цьому стандарті. У разі датованих посилань застосовують тільки наведені видання. У разі недатованих посилань треба користуватися останніми виданнями нормативних документів (разом зі змінами).

ISO 3534-1 Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: Probability and ge-neral statistical terms.

НАЦІОНАЛЬНЕ ПОЯСНЕННЯ

ISO 3534-1 Статистика. Терміни і познаки. Частина 1. Загальні статистичні терміни та терміни, використовувані в теорії ймовірностей.